Mikä on Covariance?
Kahden satunnaismuuttujan välisen suhteen mittaamista kutsutaan kovarianssiksi. Kuten nimestä voi päätellä, kahden muuttujan kovarianssit kertovat meille, kuinka yksi muuttuja vaihtelee, kun toinen muuttuja muuttuu. Kovarianssilla ei määritellä yhden muuttujan riippuvuutta toisesta. Kovarianssiluvut ovat kahdenlaisia. Ensimmäinen on populaation kovarianssi ja toinen otoksen kovarianssi. Tässä artikkelissa opimme laskemaan väestön kovarianssin Excelissä.
Kovarianssiarvo voi olla negatiivinen tai positiivinen. Negatiivinen arvo tarkoittaa, että molemmat muuttujat liikkuvat vastakkaiseen suuntaan. Ja arvasit oikein, positiivinen kovariaatio tarkoittaa, että nämä kaksi muuttujaa liikkuvat samaan suuntaan.
Se voi kuulostaa korrelaatiokertoimelta, mutta se on erilainen. Puhumme siitä lopulta.
Kuinka löytää väestön kovarianssit Excelistä?
Excel tarjoaa toiminnon COVARIANCE.P tietojen kovarianssin laskemiseksi helposti. Se otettiin käyttöön Excel 2010: ssä, ja siitä lähtien se on laajalti käytössä. Käytän sitä Excelissä 2016. Tästä menetelmästä on toinen versio nimeltään COVARIANCE.S. Sitä käytetään näytetietojoukon kovarianssin laskemiseen. Toinen menetelmä on analyysityökalupaketin käyttäminen Excelin populaation kovarianssin laskemiseen.
COVARIANCE.P: n syntaksi:
| = COVARIANCE.P (array1, array2) |
Taulukko 1:Ensimmäisen muuttujan arvot.
Taulukko 2:Toisen muuttujan arvot.
Huomautus:Nämä taulukot voidaan asettaa mihin tahansa järjestykseen. Kahden taulukon pituuden tulee olla sama. Jos kaksi matriisia ovat kahden pituisia, Excel näyttää virheen #N/A.
Nyt kun tiedämme kovarianssin, ottakaamme esimerkki asioiden selventämiseksi.
Esimerkki: Laske populaation kovarianssit Excelissä
Tässä minulla on esimerkkitietojoukko. Alueella A2: A7 minulla on muuttuja X ja alueella B2: B7 toinen muuttuja Y. Olettaen, että tämä on koko väestön data. Lasketaan nyt näiden tietojen kovarianssit ja katsotaan, miten nämä kaksi muuttujaa vaikuttavat toisiinsa.
Käytämme Excel COVARAINCE.P -funktiota:
| = KOVARIANSSI.P (A2: A7, B2: B7) |
Tämä palauttaa arvon 5.444444444.
Kovarianssin tulkinta
Saamamme kovarianssiarvo on positiivinen. Se kertoo, että X ja Y liikkuvat samaan suuntaan. Toisin sanoen Y kasvaa, jos X kasvaa ja päinvastoin. Jos kovariaatio olisi negatiivinen arvo, se olisi päinvastoin.
Miten COVARIANCE.P lasketaan?
No, matemaattinen kaava populaation kovarianssin laskemiseksi on seuraava:
Tässä Xion mikä tahansa muuttujan X arvo, jossa X palkki on muuttujan X näytekeskiarvo.
Yi on mikä tahansa muuttujan Y arvo, jossa Y -palkki on muuttujan Y otoksen keskiarvo.
n on havaintojen määrä.
Jos yrität laskea väestön kovarianssin Excelissä manuaalisesti, teet sen näin.
- Laske ensin solun X- ja Y -muuttujien aritmeettinen keskiarvo. Voit käyttää KESKI -toimintoa.
= KESKI (A4: A9) - Vähennä X: n keskiarvo jokaisesta X: n arvosta. Tee sama Y: lle.
= A4- $ 13 $ - Nyt moninkertainen X-keskiarvo X ja Y-keskiarvo Y. Katso yllä oleva kuva.
= D4*C4 - Laske nyt yhteen kertomalla saadut arvot.
= SUMMA (E4: E9) - Lopuksi jaa saatu summa useilla havainnoilla. Meidän tapauksessamme se on 6.
= E10/LASKE (A4: A9)
Saamamme luku on 5.444444444, joka on täsmälleen sama kuin mitä saimme Excel COVARIANCE.P -funktiosta.
Kovarianssin ja korrelaatiokerroimen ero
Ensimmäinen ja suurin ero on kaava. Korrelaatiokerroin lasketaan jakamalla kovarianssit X: n ja Y: n keskihajonnan tulolla.
Kovarianssissa kerrotaan kahden satunnaismuuttujan suunta riippumatta siitä, liikkuvatko ne samaan suuntaan vai eri suuntaan. Se ei kerro kahden muuttujan välisen suhteen vahvuutta. Missä korrelaatio osoittaa kahden muuttujan välisen suhteen vahvuuden alueella -100% -100%.
Joten kyllä kaverit, näin käytät COVARIANCE.P: tä Excelissä. Tässä artikkelissa opimme paitsi COVARIANCE.P -funktiosta, myös siitä, kuinka laskemme sen manuaalisesti ja miten se johdetaan. Toivottavasti olin tarpeeksi selittävä. Jos sinulla on epäilyksiä tästä staattisesta funktiosta tai muista Excelin staattisista toiminnoista, kommentoi sitä alla olevaan kommenttiosaan.
Kuinka löytää korrelaatiokerroin Excelistä
Laske INTERCEPT Excelissä
KALLISTUKSEN laskeminen Excelissä
Excelin NORMDIST -toiminnon käyttäminen
Regressioita Excelissä 2010
Pareto -kaavio ja analyysi
Suosittuja artikkeleita:
50 Excel -pikakuvake tuottavuuden lisäämiseksi
VLOOKUP -toiminto Excelissä
COUNTIF Excel 2016: ssa
SUMIF -toiminnon käyttäminen Excelissä